限上升的感觉，一个人弹的话会有表演的极限，所以要两个人。」

「不能把秘密说出来啊！」英英靠了过来并说：「要做出这曲子真的很难，因为只有单纯的音阶就不有趣了，所以要用快节奏让听众不会听腻，还要不能太过单调，得让人有不可思议的感觉，幸好米尔迦的手指很灵敏，真是帮了我大忙。」

「对了，我希望下次是梅比乌斯环形状的协调曲。」米尔迦笑着建议。

「那是什么曲子啊！……算了，下次再一起弹吧。」英英一边苦笑，一边走向自己的教室。

米尔迦则是绕起食指哼歌，和我一起往教室走去。

看来她的心情非常好。

8．4不愉快的ζ

在午休的后半段，米尔迦啃着当成午餐的巧克力在我前面坐下。

「你看过村木老师的这张卡片了吗？」说完话的她把卡片放下。

※※

ζ

米尔迦不等我的回答就继续说下去。

「要我研究ζ，不过ζ是向正无限大发散的这件事已经很有名了，证明很快就可以完成。不过正因为这样，我才想要用不同方式试试看，我的想法是先……」

我呆然地听着米尔迦飞快的说明，脑中想着「原来老师这次给我和她的是不同的卡片啊」，印象中有听过ζ函数，应该是目前最尖端的数学领域，原来如此，这是配合才女米尔迦实力的困难问题。

……话说回来，不晓得蒂蒂解出昨天的问题了吗？蒂蒂，那跳跳的女孩到底该怎么形容她呢，虽然觉得她并不是很擅长数学，不过她的行动与叙述……具有相当敏锐的洞察力，不过本人似乎没有意识到这一点。

一开始我是以教导学妹的态度与蒂蒂对话的，不过最近有点在与她解答问题的同时，会有种需要重新整理思考的感觉。我说明，而蒂蒂接受，这样的行为不断地累积，就像一阶一阶地爬上楼梯，接着换蒂蒂说明，我接受，哈哈……就像递推公式一样慢慢地、慢慢地产生变化，然后一个一个确认……而且，我被蒂蒂那双大眼睛一直凝视着的时候，就会……

「喂。」米尔迦叫我。

面无表情的米尔迦盯着我。

糟了，我完全没在听她说话，这真是太糟糕了。

上课的铃声响了。

米尔迦无言地起身，看都不看我一眼就走回自己的座位。

看来她的心情非常糟。

8．5无限大的过分评价

由于今天是图书室整理内部的日子，所以不能使用图书室，我和蒂蒂就在别馆的大厅『学仓』角落找了个位置进行计算。

「不好意思。」

蒂蒂慎重地行礼后在我的身旁坐下，她稍微迟到了一下子，从她的身上飘来特有的香味，而耳边传来的是练习中的长笛二重奏。

我静静地开始写下昨天问题解答的算式。

※※问题8－1

令实数集合为R，正整数集合为N，则下列式子是否成立。

M∈Rヨn∈NM＜Σ<k=1到n,1/k>

蒂蒂在旁边看着。

H<8>＝Σ<k=1到8,1/k>

＝＋＋＋＋＋＋＋

＝＋)＋＋)＋＋＋＋)——分为1个，2个，4个一组

≥＋)＋＋)＋＋＋＋)

＝＋×1)＋×2)＋×4)

＝＋＋＋

＝1＋3/2

「在这里稍微休息，虽然中间变成了不等式，你应该能理解吧？为了方便广义化，这里就不计算到最后，而只到1＋3/2为止。虽然现在只看H<8>，不过H<1>，H<2>，H<4>，H<8>，H<16>，……都是用一样的方法，最后会变成这样。」

H<1>≥1＋0/2

H<2>≥1＋1/2

H<4>≥1＋2/2

H<8>≥1＋3/2

H<16>≥1＋4/2

「要将这式子广义化不难，令m为0以上的正数，则下式成立。」

H<2<m次方>>≥1＋m/2

「不过这是不等式吧，不是等式的话，不就不能求H<2<m次方>>的值吗？」

「现在的目的并不是要求H<2<m次方>>的正确值，而是要看出H<2<m次方>>到底能大到什么程度。你想想看，依照上面的式子，m值很大的话会发生什么事情？」

「……啊，我知道我知道！会一直变大！m变大的话，1＋m/2就会一直变大下去。所以……嗯！用不等号来想的话，只要m变大，H<2<m次方>>要大到什么程度都没问题！」

「先冷静下来从头