==）

「虽然很啰嗦……不过勉强能懂。」蒂蒂回答。

「下面的和两个式子，你能知道它们哪里不一样吗？」我在笔记本上写上两行算式。

<ForAll>M∈Rヨn∈NM＜Σ<k=1到n,1/k>

ヨn∈N<ForAll>M∈RM＜Σ<k=1到n,1/k>

「稍微有点长，所以为了让意思清楚一点，就加上括号吧。」我加上括号并对蒂蒂说明。

<ForAll>M∈R{ヨn∈N[M＜Σ<k=1到n,1/k>]}

ヨn∈N[<ForAll>M∈R{M＜Σ<k=1到n,1/k>}]

「用英语写的话……」我继续写上英文。

ForallMinR,thereexistsninNsuchthatM＜Σ<k=1到n,1/k>

ThereexistsninN,suchthatforallMinRM＜Σ<k=1到n,1/k>

蒂蒂将英文念了几次，陷入沉思。

「……我觉得我应该懂，顺序很重要吧？这边是先决定M然后找n，在找n的时候M不会变，但是这边是先决定n，然后对n寻找所有M……这样吗？」

「是的，意思对了。这边是一开始选出M，然后用M去找n，认为可以在对全部的M中找到n，依照选择的M，n不同也没关系，但是这边是先找到n，无论这个n是什么数，都会对全部的实数M成立这个不等式，在的情形下，选择M的时候n不会变。这次的问题8－1说的是，这没问题吧？」

「……勉强没有。」蒂蒂说。

「要用语言来表现与的差异是非常困难的，但是仔细地看的话，用算式就可以很清楚地表现。」

「的确要用语言区分很困难。话说回来，这个不等式的出现的M是什么啊？」

「你觉得是什么呢，蒂蒂？」。

「嗯，很、很大的数？」

「大概就是这种感觉吧，比起表现『会一直变大』，用任意实数M来表现『比M还大』会更清楚，无论M设多大，只要有像问题8－1那样对M存在的n，就可以说会一直变大下去，若是对其中任何一个M都不存相对的n，就不能说会一直变大下去。」

「原来如此……虽然好像绕了好大一圈，不过我终于将意思弄明白了……呼。」（JoyJ：为什么我反倒越来越晕了==）

「嗯？累了吗？」

「不会不会一有一点点累而已。不过多亏学长的说明，让我的『数学作文的语汇』增加不少。」

「真是辛苦你了，蒂蒂，今天就到这里为止吧，差不多管理员瑞谷老师也要出现了，就等明天放学后再打开这个宝箱吧。」

「好！学长……我……非常高兴喔！」

「没错，数学很有趣吧？用算式这个新语言，就不会让思绪变得暧昧喔……」

「我是说，能和学长一起……呃，嗯，是的，没错，明天也要拜托学长了！」

8．3附有无止境上升螺旋阶梯的音乐教室

隔天，午休的音乐教室中。

经过的学生们都被钢琴声吸引而停下脚步观看。

两位美少女正在平台钢琴前连手弹奏。

其中一位是才女米尔迦，另外一位是喜欢钢琴琴键的少女英英，她是钢琴社团『极强音』的社长，也是高中二年级的学生，虽然和我跟米尔迦是同学年，不过不同班。

米尔迦与英英弹着以上升音阶为基调的变奏曲，两个人配合呼吸、弹着相似的旋律，在不断反复的同时，音阶也逐渐上升，咦？仿佛快要超越钢琴的音域了……不，这不可能，拉回注意力的时候，不知何时音阶又降下来了，到底是什么时候降的？这真是非常不可思议的感觉……就像是爬上永无止境的楼梯一样，这种令人焦急的感觉有如拥有能一口气冲上天的巨大翅膀，却在螺旋阶梯上一步一步地往上爬，无限上升的无限音阶、永远持续变奏的音乐，她们竟然能用钢琴弹出这种曲子，着实让我惊讶。

从我的位置可以看见米尔迦快速移动的手指，嗯，确实能看见手又回到左边的低音部，不过我的耳里却只见不断上升的音乐。

曲子在最后慢慢地转向渐弱，然后淡出，在残响消逝的那一刻，在场的人爆出叫好声与拍手声，米尔迦与英英站起来行了个礼。

「有趣吗？」米尔迦问我。

「真不可思议，明明只是有限的琴键，却好像有无限的曲调。」我说出感想。

「就像向正无限大发散一样有趣，明明有限却发散这点很矛盾。」米尔迦露出开玩笑似的微笑。

「似乎有用不同的八度音吧。」

「没错，让不同音程的八度音同时平行上升，然后音越高音量就越小，在高音消逝的同时以小音量混入低音，在中音域表现最大的音，这样就能瞒过人的耳朵产生无