般轻轻地停在米尔迦纯白的指间。

我们牵着手往书架前的空地移动。

米尔迦以画图的方式从我的周围慢慢地走过。

一步。

再一步。

混杂着轻快的脚步。

米尔迦像是跳舞般地走着。

放学后的图书室除了我们没有其它人。

只听得见她轻微的脚步声。

「米尔迦总是与我保持在相同距离的地方，就像是在圆周上，这单位圆吧？」

我到底在说什么啊。

米尔迦「嗯」了一声停下脚步，「我们两人的手长度加起来是1的话才算是单位圆。」她缓缓回答，然后闭上眼睛。

……就算无法在她的『最近距离』，也希望至少能在她的『最近间隔』……

我想起了曾经想过的事情。

米尔迦张开眼。

「即使半径是零……」话说到一半，米尔迦就用力地将我拉向她。

「即使半径是零……还是会分开吗？」

如此说着的米尔迦将她的脸渐渐靠近，直到与我的眼镜相碰的距雕。

我什么话也说不出来。

而米尔迦也没有再说什么。

即使半径是零，圆就是圆，不过是已经变成点的圆。

然后，我……

我们……

就这样无言地……

缓缓地将脸颊靠近……

「现在是闭校时间。」

瑞谷管理员的声音传来。

我们的距离从零一口气增加。

直到我们手长的和为止。

★★「我」的笔记本

我和米尔迦所导出的一般项数列C<n>＝1，1，2，5，14，……，被称为卡塔兰数，而我思考出「漂亮的积的和」被称为折积。

将数列与生成函数对应的话，就能把『将数列折积的数列』和『乘上原本的生成函数而得到的函数』互相对应。也就是将数列a<n>与b<n>的折积以a<n>b<n>表示的话，会形成以下对应。

数列←→生成函数

a<n>＝a<0>，a<1>，……，a<n>，……←→a＝Σ<k=0到∞,a<k>x<k次方>>

b<n>＝b<0>，b<1>，……，b<n>，……←→b＝Σ<k=0到∞,b<k>x<k次方>>

夜里，我在房间里兴奋地想着这个对应，『数列国度』的「折积」就是『生成函数国度』的「积」。

真是完美的对应。

第8章调和数

巴哈认为各声部之间就像是一群好友在对话。

以三个声部为例，其中一部突然沉默，

是为了在轮到自己再度说话之前，

能倾听别人的话语。

——福克尔『巴哈小传』

8．1寻宝

8．1．1蒂蒂

「学长～～」

放学後，我站在校门口，蒂蒂跑了过来。

「原来在这里啊，在图书室沒看到你，还以为发生了什么事情，假如学长现在在要回去的话，请让我一起……咦？这个是？」

我将手里拿着的卡片交给她，她将视线移到那张卡片上。

※※

H<∞>＝Σ<k=1到∞,1/k>

蒂蒂是比小我一届、高中一年级的学妹，平常就像小狗一样绕在我的身边，是个有时候会在图书室里一起用功的好伙伴。她很爱说话，虽然不够稳重，不过偶尔也会露出令人赞叹的认真神情，一头短发配上她那双大大的眼睛，我觉得相当可爱。

「这是……什么？」蒂蒂抬起头。

「嗯，研究课题，就是从这个式子出发，然后寻找『有趣的东西』的习题。」

「？」她仍旧一副不解的表情。

「这个式子就像是藏着宝物的森林一样，看你能不能在当中找出宝物，这张卡片是从村木老师那里拿来的。」

「找出宝物是……」蒂蒂再度看了看我的卡片。

「嗯，从这张卡片出发，自己做出问题，然后再将问题解开。」

「原来如此……那学长你已经从这个算式里找到宝物了吗？」

「不，还没。不过看到这张卡片就能知道一点，这个式子是H<∞>定义式，右边的Σ<k=1到∞,1/k>是……」

「啊！啊～～啊～～～！」

蒂蒂突然大叫让我吓了一跳，她红着脸用两手遮住嘴巴。

「……抱、抱歉，学长，请你什么都不要说，可以让我也一起，『寻宝』吗？」

「什么意思？」

「这个研究课题也可以让我想想