gt;＋3×2K<3>x<1次方>＋……＋n×K<n>x<n－2次方>＋……

所以当x＝0时，会出现下面的式子。

K’’＝2×1K<2>

之后就不断地重复，将K微分n次以K<,>表示的话，

K<,>＝n……2×1K<n>＋n……真是麻烦……

因为太长了，就用递降阶乘书写。

K<,>＝n<n次递降阶乘>K<n>

＋<n次递降阶乘>K<n>＋1x<1次方>

＋……

＋<n次递降阶乘>K<n＋k>x<k次方>

＋……

所以令x＝0会变成这个算式。

K<,>＝n<n次递降阶乘>K<n>

也就是用K<,>可以表示K<n>，简单地说就是泰勒展开式。

K<n>＝K<,>/n<n次递降阶乘>

到这里告一段落。」

米尔迦喘了一口气。

「嗯，不过到这里就无法继续下去了，已经没路了。」我说。

「为什么这说呢？现在已经用幂级数捉住K了，接下来就用普通的函数型式捕捉吧。」

「捕捉？」

「使用解析函数的基本技术，还是微分。」

说完话的米尔迦对我眨眨眼，这或许是她第一次有那纯真的表现。

「回想K的定义……

K＝<根号1－4x>

……也就是说，由于平方根是1/2次方，所以……

K＝<1/2次方>

一边注意规律，一边反复地微分。

K＝<1/2次方>

K’＝2×<-1/2次方>

K’’＝－2×2×<-3/2次方>

K’’’＝－2×4×3×<-5/2次方>

K’’’’＝－2×6×5×4×<-7/2次方>

K<,>＝－2×<n－1次递降阶乘>×<-/2次方>

K<,>＝－2×<n次递降阶乘>×<-/2次方>

将x＝0代入就形成最后的式子。

K<,>＝－2×<n次递降阶乘>

再把刚才用幂级数求得的式子，就是你说没办法继续下去的那个式子拿出来，用n＋1思考。

K<n＋1>＝K<,>/<n＋1次递降阶乘>

从这两个式子，可以得到下面的算式。

K<n＋1>＝<n次递降阶乘>)/<n＋1次递降阶乘>

这样就得到K<n＋1>了，完全不是死路，你还记得K<n>和C<n>的关系吗？

Cn＝-K<n＋1>/2

之后就是用手计算了。

Cn＝-K<n＋1>/2

＝<n次递降阶乘>/<n＋1次递降阶乘>

分母可以从<n＋1次递降阶乘>＝×n×……1＝×n<n次递降阶乘>这样变形。

＝<n次递降阶乘>/<n＋1次递降阶乘>

＝)×<n次递降阶乘>/<n次递降阶乘>)

＝)×()<2n,n>

就得到了C<n>。

C<n>＝)×()<2n,n>

好，这样就告一段落了，得到的是相同的式子，也就是从生成函数的国度回来了。」

米尔迦演算到这里，露出笑容对我说：

「欢迎回来。」（无名之声：接着是想问先吃饭？先洗澡？还是说……）

7．5．6半径为零的圆

「我回来了……应该要说谢谢才对。」我说。

「相当有趣，这是趟快乐的旅行。」她竖起食指。

我看着米尔迦，她这个人真是……虽然有点粗鲁却很善良，总是冷静地表现热情，我果然对米尔迦……

米尔迦稍微眯起眼睛并站起身。

「为了纪念……跳只舞吧。」

我也站了起来。

米尔迦率直地向我伸出左手，我伸出的右手像小鸟