1>①＋③＋<11>

④＋<11>①×3＋<12>

①＋②＋<12>③＋<12>

①×2＋<13>②＋<13>

①＋<14><15>

米尔迦迅速确认蒂蒂列举的支付方法。

「……没有错误，这是蒂德菈坚持到底的胜利呢。」苦笑的米尔迦摸摸蒂蒂的头。

「嘿嘿，这次没错了。」蒂蒂开心地说。

而我只是哑口无言。

10．6教室

为了拿书包而回到教室的我，心情突然变得很糟。

我在自己的位置上坐下，并趴在桌子上。

固执地求一般项P<n>是个败笔，题目都已经特别用不等式表达了，我还一时兴起想求出生成函数，对解题完全没有帮助。

真不甘心。

有人走进教室，这个脚步声……是米尔迦，她的脚步声逐渐接近。

「怎么了？」是米尔迦的声音。

我没有回答，也没有抬头看她。

「哇……真阴沉啊。」

在安静的教室中，米尔迦仍旧没有任何动作。

一阵沉默。

我像是输给她似地抬起头。

她的表情并不像平常一样悠闲，而是带点困惑的神情，突然间，米尔迦的手指动了。

1123

这是斐波那契手势，是爱好数学的人打招呼的方式，但是现在的我并没有心情响应她。

米尔迦把手背在背后，将脸朝向旁边说：

「……蒂德菈很可爱呢……」

我没有回答。

「不晓得我能不能像她一样可爱……」

我……没有回答。

教室的扩音器响起了德弗札克的『新世界』。

「……没有解出来，因为走错路了。」我说。

「嗯……」米尔迦说着：「……在地球上的任何地方以及壮大时间之流中，数学家们不断地寻找着各种问题的解答，在这中间，毫无斩获地结束也是常有的事，但是这样就要说寻找是没有意义的吗？当然不是，不去寻找就无法得知是否能够找到、不实际去做怎么得知是否能够做到……我们是旅人，或许有疲倦的时候、或许有迷路的时候，即此如此，我们仍然会继续旅行。」

「我……装成很懂的样子，得意洋洋地求出生成函数，但是这对解决问题并没有帮助……真像个笨蛋一样。」我自嘲。

「那么……」米尔迦面对着我说：「……那么，我来试着找找发现的生成函数P的相关问题吧。」说完话的她露出微笑。

米尔迦再一次伸出手指，再度摆出斐波那契手势。

1123……

接着她将手张开，响应自己的手势。

……5

然后她张开的手缓缓伸向坐在位置上的我，温暖的手指触碰到我的脸庞。

「疲倦的时候便休息吧，走错路的时候就往回走吧……因为这一切全都是我们的旅程。」

她说完话后将身体向前弯曲，把脸凑近我。

我们的眼镜互相碰撞。

镜片的两侧是深邃的瞳孔。

无言诉说感情的脸庞不断靠近，

缓缓地……

「假如瑞谷老师出现的话，会吓一跳吧。」我不经意地说出感想。

「闭上嘴巴。」米尔迦说。

10．7寻找更好上界的旅途

过了几天。

放学后，米尔迦突然对我说：

「我找到比斐波那契数更好的上界了，你来听听看吧，对了，把蒂德菈也找来。」

10．7．1从生成函数出发

米尔迦拿着粉笔站在讲台前面。

蒂蒂和我被叫出来，坐在教室的最前排听她「上课」，除了我们三个人之外没有任何人。

「要求分拆数P<n>的上界，就是求满足P<n>≤M的M，之前已经证明斐波那契数为分拆数的上界了，现在要求的是更好的上界。」

「所谓更好的上界是指比斐波那契数更小的上界吗？」蒂蒂举手发问。

「没错，不过这是在n相当大的时候了。」米尔迦简单地回答。

然后她眯起眼睛说：「我们的起点是生成函数。」

◎◎◎

我们的起点是生成函数，首先思考分拆数P<n>与生成函数P的大小关系，在0＜x＜1的范围内思考的话，将P<n>乘上x<n次方>会比P小。

P<n>x<n次方>＜P

这是因为在生成函数的定义中有包含P<n>x<n次方>的关系，在下式中，右边各项皆为正数，因此左边会比右边小。

P<n>x<n