我没有说话。

「嗯？是什么式子？」她看着我的脸。

没办法的我只好在笔记本上写下式子。

C＝/2x

「嗯，有两个难题，±的部分与<根号1－4x>的部分。」

「我也知道，就是卡在这里啊。」

米尔迦不理会我烦躁的语气继续说下去。

「先从±的部分思考看看。」

米尔迦看了一下算式之后闭上眼睛，似乎感觉到什么而将脸朝向上方，她将右手食指向上指，然后转圈，画着零、画着零，画出了无穷大，然后睁开眼睛。

「回到定义吧，生成函数C是这个式子吧。」

C＝C<0>＋C<1>x＋C<2>x<平方>＋……＋C<n>x<n次方>＋……

「也就是说，当x＝0的时候，含有x的项会全部消失，变成C＝0，此时再回到你发现的闭公式吧。」

C＝/2x

「这里的C会怎么样呢？」

「不行，因为0是除数。所以C会变成无限大。」我回答，我已经冷静下来了，因为对米尔迦生气又能怎么样？闹脾气又能怎么样？

「不，不对。」米尔迦缓缓地摇头，「虽然有一边是无限大，但另一边是不固定的。C的±里，正的设为C<＋>，负的设为C<－>……

C<＋>＝/2x

C<－>＝/2x

……就会变成这样，为了不让零变成除数，就将分母移过去。」

2x×C<＋>＝1＋<根号1－4x>

2x×C<－>＝1－<根号1－4x>

「当x＝0的时候左边都会是0，而1＋<根号1－4x>会变成2，1－<根号1－4x>才会是0，所以这是怎么回事呢？」

「至少可以知道C<＋>是不合的……」

「大概吧，虽然没有深入去学生成函数，没办法清楚地说明，至少没有必要再去管C<＋>了，发现式子只要将注意集中在C<－>就好，接下来你认为呢？」

「就是处理<根号1－4x>吧。」我说。

对着心情已经回复的我，米尔迦微微一笑。

※※生成函数C的闭公式

C＝/2x

7．5．3围巾

这时候我注意到蒂蒂站在图书室的入口，她正看着坐在一起的我和米尔迦，两手拿着纸袋摆在身体前方，她是从什么时候开始以这样姿势站着的呢？

我轻轻地向蒂蒂招招手，她和平常不同，不是蹦蹦跳跳地而是慢慢地走向这里，脸上还露出认真的神情。

「……学长，昨天真是谢谢你了。」

蒂蒂以平静的语调说着并敬了个礼，然后将纸袋交给我，里面有好的围巾。

「啊，嗯，不客气，没感冒吧。」

「嗯，没事，因为学长借了我围巾，又和我一起喝了热饮。」

蒂蒂边说边将视线转向米尔迦，我也跟着看过去，米尔迦拿着自动铅笔的手停了下来，抬起头的她往纸袋瞥了一眼后看向蒂蒂，两个女孩无言地对望。

没有任何人说话。

经过四秒。

蒂蒂「呼」地吐了一口气后重新面向我。

「今天就告辞了，之后也请继续教我数学。」蒂蒂行个礼，缓缓走出图书室，在入口的时候她又回过头，再次行礼。

这时的米尔迦已经重新面对纸张，准备继续计算。

「有想到什么吗？」我问，当然是关于的事。

米尔迦没有抬头，她一边写着式子一边回答。

「信。」

「咦？」

「……里面有信。」米尔迦仍旧没有停止计算。

我看了看袋子并伸手进去找，在围巾下似乎有什么东西，拿出来看才发现是张相当秀气的米白色卡片，为什么米尔迦会注意到有卡片呢？

上面有着蒂蒂留下的简短讯息。

谢谢你温暖的围巾。蒂德菈

P.S.要再约我去『Beans』喔！

7．5．4最后的关卡

我们回到问题上。

求出的生成函数C的闭公式如下所示。

※※生成函数C的闭公式

C＝/2x

按下来的问题就是要怎么处理<根号1－4x>了。

「似乎找不到下一步要怎么做了，米尔迦，得到了C的闭公式之后……我们求斐波那契一般项那时候是怎么做的？」

「C的闭公式能做的只有找到x<n次方>的系数，简单地说，就是展开幂级数。」米尔迦如此回答。

「<根号1－4x>还真麻烦啊，话说回来要怎