，还有平方根的符号变形。和用x＋y，积就用x×y，明白地写出×号，除以2用乘表示，平方根则以次方表现。这样的话，下式就会成立，这也是算术平均数与几何平均数的关系喔，这种写法可以明白地看出两边的相似性。」。

×≥<次方>

蒂蒂立刻举手。

「学长……我还有问题，平方根是<根号>吧？『次方』是什么呢？」

「所谓『取平方根』就是指『次方』的意思，虽然说次方可能会让人吓一跳，不过这是定义……一开始从指数的法则思考的话就很合理。」

「次方很合理？」

「我简单说明一下关于x≥0，x的平方根等于x<次方>的事吧，首先思考一下什么是<平方>。」：

「<平方>吗？因为是<平方>……所以总共是6次方，我想应该是<平方>＝x<6次方>。」

「没错，普通演算会像下式一样，次方的次方会以指数的乘法来计算。」

<b次方>＝x<ab次方>

「这边我了解。」

「那依照上面的原理来看看下面这个式子，这里a要填什么数比较好呢？」

<平方>＝x<1次方>

「因为是指数的乘法，所以a的两倍会是1，所以就是a＝。」

「嗯，这是最自然的想法，所以说，仔细看<平方>＝x<1次方>，因为x<1次方>等于x，所以这个算式告诉我们『x<a次方>的平方会是x』，使得x<a次方>会是……」

「平方的话会让x成为0以上的数吧……啊，那就是<根号x>啊！！哇……好厉害！」

「很厉害吧，这样一来，次方就是平方根很合理吧？」

※※平方根就是次方。

x<次方>＝<根号x>

「虽然很不可思议，不过确实感觉很合理。」

「啊，对了，不晓得能不能将算术平均数与几何平均数的关系广义化，证明下面这个式子说不定很有趣。」

×≥<次方>

「这个式子使用Σ跟∏就会变成下面这样，左边是和，右边是积，而算术平均数与几何乎均数的关系就是和与积之间的不等式。」

Σ<k=1到n,x<k>>×≥∏<k=1到n,x<k>><次方>

「学长、学长～～虽然好像很有趣，不过我好像被你遗忘了啦。」

5．5所谓读数学

稍微休息了一下，蒂蒂再度回到我对面的座位，继续谈论关于读数学的话题。

「读数学时最让人觉得厌烦的就是不晓得目标在哪里，就算解开问题也不晓得乐趣在哪里，在家自己读数学很无聊，也不晓得到底将来会在哪里用到……不过问题也不是『到底学数学对将来有什么帮助』这种常常听到的话，只是想知道刚刚学到的算式变形到底和昨天学过、明天将要学到的东西又有什么关系，我希望能看到地图的全貌，但是老师却没有让我看见。」

「……」

「就好像是拿着小型手电筒到一个全黑房间的感觉，虽然可以用手电筒照明前进，但是光能照到的范围却很狭窄，无法知道自己到底走到哪里。前后都是一片漆黑，能看到的只有光照到的一小部分而已，假如真的很困难的话，那也没有办法，可是实际上算式的变化并没有那么难，所以我已经搞不清楚数学到底算是简单还是困难了，单独来看似乎很简单，可是却无法掌握整体，就像没有地图时的困惑与不安。」

「原来如此。」

我能理解蒂蒂的不安，也就是『不晓得接下来会发生什么事』啊。

「学长能够很认真地听我说话，但是我同学就不行了，我虽然也有数学很好的朋友，但是就没办法像现在这样顺利地谈话，每次都会被欺负。当她说『你不要问这些，只要记起来就好了』的时候，我就不想和那些家伙……不，那些人说下去了。」

我就像被蒂蒂的话吸引一样开口：

「我喜欢数学，我会在图书室里不断地看着算式，也会将上课中出现的式子重新组合，让自己能理解与接受，然后一步一步地继续下去，在学习的时候，我会特别注意自己能不能将这些过程重现。」

蒂蒂安静地听我说话。

「学校只能提供学习的素材，老师也只关心考试的事情，不过这些并不重要，我只是想要不断地思考自己有兴趣的事物，这并不是被父母强迫的，无论我推演了什么算式。父母都不会关心，他们只会注意到我是不是坐在书桌前，所以我能做我喜欢的事，不过原本他们就不太会特别叫我念书。」

「那是因为学长的成绩好啊，像我就不行，常常被命令『快去